Né en 1951 en Suisse, Conrad Steinmann étudie la flûte à bec à la Schola Cantorum Basiliensis avec Hans-Martin Linde. Lauréat du 1er concours international de flûte à bec à Bruges (Belgique) en 1972, il enseigne à l'Académie de musique de Zurich de 1975 à 1982 puis sera nommé conférencier à la Schola Cantorum de Bâle en 1982.
Il enregistre en 1980 un duo sur une romance du Barbier de Séville pour deux flageolets français issu de la méthode de G. Gaveaux qui figure sur un disque de pièces solo pour flûte à bec. ("Werke fûr Blockflöte solo von 1600-1979" LP 1980 Claves - D8001).